Яндекс выкатил штучку, похожую на Web history у Google. В Я-версии штучка называется Мои находки.
Функционал что у Я, что у G одинаковый — вести историю ваших поисковых запросов. Оправдываются они тем, что это очень полезно для пользователя! Например:
«На прошлой неделе случайно нашла классный сайт, а сейчас уже не помню ни его адреса, ни запроса, по которому его нашла».
«Я привык, что мой любимый интернет-магазин находится в результатах запроса на четвертом месте. А теперь его там нет, и адрес я, конечно же, не помню».
«Некоторое время назад я заметила, что периодически повторяю свои запросы, потому что снова забыла, «как пройти в библиотеку». :)
Это у Я. Гугл же еще рисует всякие забавные графички, типа посмотри, какие тренды! Сразу видно, в какое время суток в интернете сидишь :)

Штука, впринципе, на самом деле полезная, но очень не часто.
Плюс, стоит лишний раз задуматься, перед тем как позволить поисковым гигантам записывать ваши похождения. Есть же любители теории заговора. А вдруг, и правда?..
По умолчанию функция выключена и никто не навязывает вам ее использование.